Dynamic optimization of gas transmission networks for storage of renewable energy

verfasst von

Jan Thiedau

betreut von

Marc C. Steinbach

Abstract

Um die Versorgungssicherheit auch bei stark fluktuierender Stromerzeugung aus regenerativen Quellen sicherzustellen, werden umfangreiche Speicher benötigt. In dieser Arbeit wird die Anwendung mathematischer Optimierungsmethoden auf Gasnetze mit elektrisch betriebenen Verdichtern diskutiert, die als Stromspeicher eingesetzt werden sollen. Dafür wird ein transientes Netzmodell, das sowohl die Gasdynamik in Form der isothermen Euler-Gleichungen als auch weitere technische Netzelemente umfasst, eingeführt und anschließend im Kontext von hyperbolischer Erhaltungsgleichungen auf Netzen besprochen. Für Optimierungsprobleme auf Netzen werden diese partiellen Differentialgleichungen üblicherweise mit Finiten Differenzen eines impliziten Boxschemas diskretisiert. Der Vergleich mit den Ergebnissen von Finite-Volumen-Simulationen, die mit einem ADER-Verfahren höherer Ordnung bestimmt werden, zeigt, dass diese Finite-Differenzen-Approximationen die typische Dynamik in Gastransportnetzen genügend genau darstellen und dafür erheblich weniger Rechenaufwand benötigen. Dieses Optimierungsmodell wird dann auf realistische Testprobleme angewendet, die Teile des deutschen Gastransportnetzes abstrahieren. Die Ergebnisse für verschiedene Preissituationen, die als Indikator für das Angebot an erneuerbarer Energie genutzt werden, zeigen das Potential der Nutzung von Gasleitungen als kurzfristiger Stromspeicher aber auch die Einschränkungen. Zum Abschluss dieser Arbeit werden der kürzlich vorgestellte, verteilte Optimierungsalgorithmus ALADIN und seine Anwendung auf die strukturierten Gasnetzoptimierungsprobleme diskutiert. Dazu werden eine konkrete Implementation des Algorithmus und die Erfahrungen aus deren Einsatz für die vorgestellten Netzmodelle präsentiert. Im Vergleich zu einem Standardverfahren zeigt dieser Vorschlag einer Struktur ausnutzenden Lösungsmethode für einfache Beispiele ein vielversprechendes Verhalten, scheitert jedoch für kompliziertere Modellinstanzen.

Organisationseinheit(en)

Institut für Angewandte Mathematik

Typ

Dissertation

Anzahl der Seiten

121

Publikationsdatum

2018

Publikationsstatus

Veröffentlicht

Ziele für nachhaltige Entwicklung

SDG 7 – Erschwingliche und saubere Energie

Elektronische Version(en)

https://doi.org/10.15488/3177 (Zugang: Offen)